UCMAS პროგრამის მოსწავლეები გამოთვლების შესრულებას იწყებენ მთავარი ხელსაწყოს, აბაკუსის, ბურთულების გამოყენებით. Როდესაც მოსწავლე შეითვისებს  გამოთვლებს აბაკუსით, მას უკვე ხელსაწყო გონებაში გადააქვს, რა დროსაც უკვე გამოთვლებს მენტალურად ახდენს წარმოსახვითი აბაკუსის დახმარებით. Ეს აძლიერებს წარმოსახვის უნარს, რაც UCMAS პროგრამის ნაწილია.

ერთი შეხედვით შესაძლოა შეიქმნას შთაბეჭდილება, რომ პროგრამა ფოკუსირებულია მხოლოდ არითმეტიკაზე და საბოლოო მიზნად გონებრივი გამოთვლების განსაკუთრებული უნარების განვითარებას ისახავს. Სწავლების პროცესში მოსწავლეები შეისწავლიან სხვადასხვა ტექნიკას მათემატიკური მოქმედებების შესასრულებლად (მიმატება, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა), ამასთანავე კვადრატული და კუბური ფესვი. Თუმცა, სინამდვილეში, როდესაც მოსწავლე ეუფლება UCMAS პროგრამას, ის მოსწავლესთან ერთად არის დამკვირვებელი და მოაზროვნე.